Question

养鸡场用15米长的篱笆围成一个一面靠墙的长方形，墙的对面上留有1米的铁门，设长方形面积为y，求当x为何值时，围成的面积最大？

Answer 1

考点：二次函数的最值

专题：

分析：设长方形的宽为x，表示出长，再根据长方形的面积公式列式整理，然后根据二次函数的最值问题解答即可．

解答：解：设长方形的宽为x，
则长为15-2x+1=16-2x，
面积y=（16-2x）x=-2（x²-8x）=-2（x-4）²+32，
所以，当x=4米时，围成的面积最大，最大面积为32米²．

点评：本题考查了二次函数的最值问题，表示出长方形的长与宽是解题的关键，把函数解析式整理成顶点式形式求解更简便．