Question

如图，△ABC中，∠BAD=∠CAD，∠ABE=∠ACE，求证：BE=CE，BD=CD．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：先利用△AEB≌△AEC得出BE=CE，再运用△BED≌△CED得出BD=CD．

解答：解：在△AEB和△AEC中，

∠ABE=∠ACE ∠BAD=∠CAD AE=AE

∴△AEB≌△AEC（AAS）
∴BE=CE，∠BED=∠CED
在△BED和△CED中，

BE=CE ∠BED=∠CED ED=ED

∴△BED≌△CED（SAS）
∴BD=CD．

点评：本题主要考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是正确找出三角形全等的条件．