Question

【题目】阅读下面一段文字：问题：能化为分数形式吗？

探求：步骤①设，步骤②，

步骤③，则，

步骤④，解得.

根据你对这段文字的理解，回答下列问题：

（1）步骤①到步骤②的依据是____________；

（2）仿照上述探求过程，请你尝试把化为分数形式；

步骤①设，步骤②，

步骤③__________________，

步骤④____________，解得____________；

（3）请你将化为分数形式，并说明理由。

Answer 1

【答案】（1）等式的基本性质2；（2），则；100x＝37＋x，x＝；（3），理由见解析.

【解析】

（1）利用等式的基本性质得出答案；
（2）仿照材料中的探求过程，即可得出答案；
（3）利用已知设，进而得出10x＝8＋x，求出x＝．再设，则＝3＋＝，求出m＝．

解：（1）步骤①到步骤②的依据是等式的基本性质2．
故答案为：等式的基本性质2；

（2）把化为分数形式：
步骤①设，步骤②，
步骤③，则；
步骤④100x＝37＋x，解得x＝．

（3）设，10x＝8＋x，

，，
10x＝8＋x，
解得：．
设，

，

，

即．