Question

【题目】如图，己知线段AB=20cm，CD=2cm，线段在线段上运动，分别是AC，BC的中点.

(1)若=4cm，则=______cm.

(2)当线段在线段上运动时，试判断的长度是否发生变化?如果不变请求出的长度，如果变化，请说明理由.

Answer 1

【答案】（1）10；（2）不变，EF=10，理由见解析.

【解析】

（1）由已知条件先求出BC的长，再根据中点的定义分别求出EC、CF，即可求出EF的长；

（2）不变，由已知条件先用AC表示出BC，再根据中点的定义求出EC、CF，从而求出EF的长.

解：（1）∵AB=20cm，=4cm，

∴BC= AB－AC =16cm

∵分别是AC，BC的中点

∴EC=AC=2cm，CF=BC=8cm

∴

（2）不变，理由如下

∵AB=20cm，

∴BC= AB－AC=20－AC

∵分别是AC，BC的中点

∴EC=AC，CF=BC=（20－AC）=10－AC

∴

即当线段在线段上运动时，的长度不变.