题目内容
【题目】济宁市全运会会期间，邹城市投资150万元引进一项大型游乐设施．若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元．而该游乐设施开放后，从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y（万元），且y=ax2+ bx；若将创收扣除投资和维修保养费用 称为游乐场的纯收益g（万元），g也是关于 x的二次函数；
（1）若维修保养费用第1个月为2万元，第2个月为4万元．求y关于x的解析式；
（2）求纯收益g关于x的解析式；
（3）问设施开放几个月后，游乐场的纯收益达到最大；几个月后，能收回投资？
【答案】（1）
；（2）
；（3）开放16个月后，收益达到最大．
【解析】试题分析：（1）根据题意确定x，y的两组对应值，再利用待定系数法求y的函数关系式；（2）根据纯收益g=开放后每月可创收33万元×月数x-游乐场投资150万元-从第1个月到第x个月的维修保养费用累计y，列出函数关系式即可；（3）根据二次函数的性质，可确定回收投资的月份．
试题解析：
由题意得代入得： 
解之得： 
；
由题意得： 
；
，
当
时， 
值
，
即开放16个月后，收益达到最大．
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