题目内容
直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，AC+BC=6，则△ABC的面积为
- A.
- B.
- C.6
- D.11
A
分析：设AC=x，则BC=6-x，然后根据勾股定理AC2+BC2=AB2，求出x（6-x）的值，继而根据三角形的面积公式求出答案．
解答：设AC=x，则BC=6-x，
根据勾股定理有AC2+BC2=AB2，
即x2+（6-x）2=52，得：x（6-x）=，
则△ABC的面积=
=
x（6-x）=．
故选：A．
点评：本题考查勾股定理的知识，难度适中，关键是根据勾股定理公式求出AC•BC的值．
分析：设AC=x，则BC=6-x，然后根据勾股定理AC2+BC2=AB2，求出x（6-x）的值，继而根据三角形的面积公式求出答案．
解答：设AC=x，则BC=6-x，
根据勾股定理有AC2+BC2=AB2，
即x2+（6-x）2=52，得：x（6-x）=
，则△ABC的面积=
=x（6-x）=．故选：A．
点评：本题考查勾股定理的知识，难度适中，关键是根据勾股定理公式求出AC•BC的值．
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