Question

若A为y=

k

x

的图象在第二象限的一点，AB⊥x轴于点B，且S_△AOB=3，则k为

 

．

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：

分析：由反比例函数所在的象限判定k＜0；根据反比例函数系数的几何意义得到S_△AOB=

1

2

|k|=3，由此求得k的值．

解答：解：如图，∵A为y=

k

x

的图象在第二象限的一点，
∴k＜0．
又∵S_△AOB=3，
∴

1

2

|k|=3，
解得k=6（舍去）或k=-6．
故答案是：-6．

点评：本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．