Question

18．某热水器公司生产圆柱型热水器，现在要生产一个新的圆柱形热水器，如果它的体积是原来体积的8倍，且它的高是原来高的$\frac{1}{2}$，那么新热水器的底面半径是原热水器底面半径的多少倍？

Answer 1

分析 本题运用字母分别表示出圆柱原来的体积及后来圆柱的体积，用现在的体积除以原来的体积就是本题所求的问题．

解答 解：设原来圆柱的体积为v，高为h，底面半径是r．
原来的体积可表示为：
v_原来=πγ²×h，
现在的体积是原来的8倍，
现在的体积表示为：
v现在=π（nγ）²×（$\frac{1}{2}$h）
=π×（nγ）²×$\frac{1}{2}$h
=8πγ²h，
解得：n=4．
所以新热水器的底面半径是原热水器底面半径的4倍．

点评 本题主要考查了平方根，关键是圆柱体积公式的灵活运用．