Question

如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=

k+1

x

的图象上．若点A的坐标为（-2，-2），则k的值为（　　）

• A、3
• B、4
• C、-4
• D、-5

Answer 1

考点：反比例函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：先根据矩形的性质得到_矩形CEOF=S_矩形AGOH=4，再利用反比例函数k的几何意义得k+1=4，然后解方程即可．

解答：解：∵矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，
∴S_矩形CEOF=S_矩形AGOH，
∵点A的坐标为（-2，-2），
∴S_矩形AGOH=2×2=4，
∴S_矩形CEOF=4，
∴k+1=4，
∴k=3．
故选A．

点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=

k

x

（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．也考查了反比例函数k的几何意义．