题目内容
如下图，在矩形ABCD中，AB＝6米，BC＝8米，动点P以2米/秒的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1米/秒的速度从点C出发，沿CB向点B移动，设P、Q两点移动t秒(0＜t＜5)后，四边形ABQP的面积为S米2．
(1)求面积S与时间t的关系式；
(2)在P、Q两点移动的过程中，四边形ABQP与△CPQ的面积能否相等？若能，求出此时点P的位置；若不能，请说明理由．
分析：本题是一个动态几何问题，也是一个数形结合的典型问题，综合性较强．
答案：
解析：
解析：
|
(1)过点P作(1)设t秒后，△PBQ的面积是△ABC的面积的一半， 则CQ＝2t，AP＝4t，根据题意，列出方程 化简，得t2－14t＋24＝0， 解得t1＝2，t2＝12．所以2秒和12秒均符合题意； (2)当t＝2时，BQ＝12，BP＝16，在△PBQ中，作 在 所以 当t＝12时，BQ1＝8，BP＝24同理可求得 说明：本题考查的知识点较多，考查了勾股定理、平行线分线段成比例定理，一元二次方程及一元二次方程及根的判别式． |
，
于
，
和
中，
，
；
．
练习册系列答案
相关题目
如下图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm．点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1 cm/s的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤6）那么：
