题目内容

(本题满分9分)如图,AB为半圆O的直径,点C在半圆上,CD⊥AB于点D,连结BC,作∠BCP=∠BCD,CP交AB延长线于点P.

(1)求证:PC是半圆O的切线;

(2)求证:PC2=PB•PA;

(3)若PC=2,tan∠BCD=,求的长.

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