Question

18．如图，已知A，B，D，E在同一直线上，AD=EB，BC∥DF，要使△ABC≌△EDF，则要添加的一个条件是∠A=∠E（只需填写一个即可）

Answer 1

分析 根据等式的性质可得AB=DE，再根据平行线的性质可得∠CBD=∠BDF，根据等角的补角相等可得∠ABC=∠EDF，添加∠A=∠E可利用ASA判定△ABC≌△EDF．

解答 解：添加∠A=∠E，
∵AD=EB，
∴AD-BD=BE-BD，
∴AB=DE，
∵BC∥DF，
∴∠CBD=∠BDF，
∴∠ABC=∠EDF，
在△ABC和△EDF中$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠E}\\{AB=DE}\\{∠ABC=∠EDF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△EDF（ASA）．
故答案为：∠A=∠E．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．