题目内容

若a=
1
3-
8
-
1
8
-
7
+
1
7
-
6
-
1
6
-
5
，则a的值所在范围为（　　）
分析：先把含有二次根式的分式分母有理化，再合并同类二次根式，然后求出
5
的取值范围，进而可求a的取值范围．
解答：解：∵
1
3-
8
=3+
8
=3+2
2
，
1
8-
7
=
8
+
7
=2
2
+
7
，
1
7
-
6
=
7
+
6
，
1
6
-
5
=
6
+
5
，
∴a=3+2
2
-2
2
-
7
+
7
+
6
-
6
-
5
=3-
5
，
又∵2＜
5
＜3，
∴0＜a＜1．
故选B．
点评：本题考查了分母有理化、估算无理数的大小，解题的关键是先分母有理化．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知△ABC的面积S△ABC=1．
在图（1）中，若
AA1
AB
=
BB1
BC
=
CC1
CA
=
1
2
，则S△A1B1C1=
1
4
；
在图（2）中，若
AA2
AB
=
BB2
BC
=
CC2
CA
=
1
3
，则S△A2B2C2=
1
3
；
在图（3）中，若
AA3
AB
=
BB3
BC
=
CC3
CA
=
1
4
，则S△A3B3C3=
7
16
；
按此规律，若
AA7
AB
=
BB7
BC
=
CC7
CA
=
1
8
，则S△A7B7C7=
43
64
（提示：用三点式求出抛物线的解析式，再求函数值）
43
64
（提示：用三点式求出抛物线的解析式，再求函数值）
．
仁寿县交警大队一辆警车沿着一条南北方向的公路巡视，某天早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向北为正方向，当天行驶记录如下（单位：千米）+18.3，-9.5，+7.1，-14，-6.2，+13，-6.8，-8.5．问：
（1）B地在 A地哪个方向？相距多少千米？
（2）若该警车每小时蚝油3.35升，那么该天共耗油多少升？（结果保留两个有效数字）
（3）若油箱中有250升油，中途是否需要加油？若需要，至少加多少升？
f（x）表示关于x的函数，若x1，x2在x的取值范围内，且x1≤x2，均有对应的函数值f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）在x取值范围内是非减函数．已知函数f（x）当0≤x≤1时为非减函数，且满足以下三个条件：
①f（0）=0，②f(
x
3
)=
1
2
f(x)，③f（1-x）=1-f（x）；则f(
1
3
)+f(
1
8
)的值为（　　）
若a=
1
3-
8
-
1
8
-
7
+
1
7
-
6
-
1
6
-
5
，则a的值所在范围为（　　）
A．a≥0B．0＜a＜1C．1＜a＜2D．a＞2

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