Question

如图，已知第一个三角形的周长是1，它的三条中线又组成第二个三角形，第二个三角形的三条中线又组成第三个三角形．以此类推，第2009个三角形的周长是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：根据三角形的中位线定理，第一个三角形的周长为1，推导出第二个三角形的周长，第三个三角形的周长为，然后由前几个三角形的周长，寻找周长之间的规律．
解答：由于三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半，三条中位线组成的三角形的周长是原三角形的周长的一半，以此类推，第2009个三角形的周长为（×××…×）[2009个]=．
故选B．
点评：本题考查了三角形中位线的性质，比较简单，但在解答时要查找规律．