题目内容

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，连接AO，若∠B=40°，则∠OAC=　 ．

A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°

B 【解析】连接CO， ∵∠B=40°， ∴∠AOC=2∠B=80°， ∴∠OAC=（180°-80°）÷2=50°， 故选：B.
练习册系列答案
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下列运算正确的是（ ）

A. a－（b＋c）=a－b＋c B. C.

D. 2m2n－3nm2=－m2n

D 【解析】A选项 a－（b＋c）=a－b－c,故A选项错误, B选项 ,故B选项错误, C选项 ,故C选项错误, D选项2m2n－3nm2=－m2n,故选D.

端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只干肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同，小颖随意吃一个，吃到红豆粽的概率是（ ）

A. B. C. D.

B 【解析】试题分析：根据概率的定义，一共有10只粽子，其中红豆粽有２个，所以吃到红豆粽的概率是． 故选：Ｂ．

如图，Rt△ABC的两个锐角顶点A，B在函数y=（x＞0）的图象上，AC∥x轴，AC=2，若点A的坐标为（2，2），则点B的坐标为_______．

（4，1） 【解析】试题分析：∵点A（2，2）在函数（x＞0）的图象上，∴2=，得k=4，∵在Rt△ABC中，AC∥x轴，AC=2，∴点B的横坐标是4，∴y==1，∴点B的坐标为（4，1），故答案为：（4，1）．

如图，点I是△ABC的内心，∠BIC=126°，则∠BAC=　 ．

A. 54° B. 63° C. 70° D. 72°

D 【解析】∵点I是△ABC的内心， ∴∠ABC=2∠IBC，∠ACB=2∠ICB， ∵∠BIC=126°， ∴∠IBC+∠ICB=180°?∠CIB=54°， ∴∠ABC+∠ACB=2×54°=108°， ∴∠BAC=180°?(∠ACB+∠ABC)=72°. 故选：D.

如图(1)，AB=4cm，AC⊥AB于A，BD⊥AB于B，AC=BD=3cm.点P在线段AB上以lcm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t(s)．

(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=l时，△ACP与△BPQ是否全等？PC与PQ是否垂直？请分别说明理由；

(2)如图(2)，将图(1)中的“AC上AB于A,BD上AB于B”改为“∠CAB=∠DBA=60”，其他条件不变.设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等?若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由.

(1) △ACP≌△BPQ，PC垂直于PQ,理由见解析.(2)存在，见解析. 【解析】试题分析：（1）利用SAS证得△ACP≌△BPQ，得出∠ACP=∠BPQ，进一步得出∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°得出结论即可； （2）由△ACP≌△BPQ，分两种情况：①AC=BP，AP=BQ，②AC=BQ，AP=BP，建立方程组求得答案即可． 试题解析：(1)当t=1时，△ACP...

如图，△ABC申，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=82，则∠BDC=____.

【解析】试题解析：过点D作DE⊥AB，交AB延长线于点E，DF⊥AC于F， ∵AD是∠BOC的平分线， ∴DE=DF， ∵DP是BC的垂直平分线， ∴BD=CD， 在Rt△DEB和Rt△DFC中， ， ∴Rt△DEB≌Rt△DFC． ∴∠BDE=∠CDF， ∴∠BDC=∠EDF， ∵∠DEB=∠DFC=90°， ∴∠EAF+∠EDF=180゜， ∵∠BAC=82°，...

对于平面直角坐标系中的任意两点， ，我们把叫做、两点间的“转角距离”，记作．

（1）令，O为坐标原点，则＝ ；

（2）已知O为坐标原点，动点满足，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中，画出所有符合条件的点P所组成的图形；

（3）设是一个定点， 是直线上的动点，我们把的最小值叫做到直线的“转角距离”．若到直线的“转角距离”为10，求a的值．

（1）7； （2）， 画图见解析； （3）a的值为4或﹣16． 【解析】试题分析：（1）根据新定义进行求解即可得； （2）根据新定义知|x|+|y|=1，据此可以画出符合题意的图形即可； （3）设直线上一点Q（x，x+4），则d（P，Q）=|a﹣x|+|﹣2﹣x﹣4|=10，分情况进行求解即可得. 试题解析：（1）＝|3-0|+|-4-0|=3+4=7， 故答案...

今年我市实现地区生产总值10 500亿元，这个数据用科学记数法表示为______亿元．

1.05×104 【解析】试题解析：10500亿元=亿元． 故答案为：

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