题目内容
阅读下面材料，并完成下列问题．不难求得方程
的解为x1=3，
；
的解为x1=4，
；
的解为x1=5，
．
（1）观察上述方程及其解，可猜想关于x的方程
的解是_________；
（2）试求出关于x的方程
的解的方法，证明你的猜想；
（3）利用你猜想的结论，解关于x的方程
．
的解为x1=3，；的解为x1=4，；的解为x1=5，．（1）观察上述方程及其解，可猜想关于x的方程
的解是_________；（2）试求出关于x的方程
的解的方法，证明你的猜想；（3）利用你猜想的结论，解关于x的方程
．解：（1）猜想：x的方程
的解是x1=a，x2=
；
（2）去分母，得到ax2+2a=a2x+2x，
∴ax（x﹣a）+2（a﹣x）=0，
∴（x﹣a）（ax﹣2）=0，
∴ x1=a，x2=
；
（3）解方程（x2﹣x+2）÷（x﹣1）=a+
，
[x（x﹣1）+2]÷（x﹣1）=a+
，
x+
=a+
，
两边同加﹣1得：（x﹣1）+
=（a﹣1）+
，
∴x﹣1=a﹣1，
或者x﹣1=
，
因此 x1=a，x2=1+
=
．
的解是x1=a，x2=；（2）去分母，得到ax2+2a=a2x+2x，
∴ax（x﹣a）+2（a﹣x）=0，
∴（x﹣a）（ax﹣2）=0，
∴ x1=a，x2=
；（3）解方程（x2﹣x+2）÷（x﹣1）=a+
，[x（x﹣1）+2]÷（x﹣1）=a+
，x+
=a+，两边同加﹣1得：（x﹣1）+
=（a﹣1）+，∴x﹣1=a﹣1，
或者x﹣1=
，因此 x1=a，x2=1+
=．
练习册系列答案
寒假乐园北京教育出版社系列答案
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的解为x1=3，
；
的解为x1=4，
；
的解为x1=5，
．
的解是______；
．
的解为x1=3，
；
的解为x1=4，
；
的解为x1=5，
．
的解是______；
的解的方法证明你的猜想；
．