题目内容
如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形，则原长方体的体积是187.5
187.5
cm3．分析：利用正方形的性质以及图形中标注的长度得出AB=AE=10cm，进而得出长方体的长、宽、高进而得出答案．
解答：
解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AE=10cm，
∴立方体的高为：（15-10）÷2=2.5（cm），
∴EF=10-2.5=7.5（cm），
∴原长方体的体积是：7.5×2.5×10=187.5（cm3）．
故答案为：187.5．
解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AE=10cm，
∴立方体的高为：（15-10）÷2=2.5（cm），
∴EF=10-2.5=7.5（cm），
∴原长方体的体积是：7.5×2.5×10=187.5（cm3）．
故答案为：187.5．
点评：此题主要考查了几何体的展开图，利用已知图形得出各边长是解题关键．
练习册系列答案
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7、如图，一张边长为16cm的正方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为xcm的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体，设长方体的容积为Vcm3，请回答下列问题：
（2011•同安区模拟）如图，小明把一张矩形的硬纸板ABCD的四周各剪去一个边长为x（cm）的小正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子，已知：AB=12cm，AD=10cm．请填写下表
如图所示，一张边长为16cm的正方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为x cm的小正方形
，然后把它折成一个无盖的长方体，设长方体的容积为V cm3，请回答下列问题：
（1）用含有x的代数式表示V，则V= ；
（2）完成下表：
（3）观察上表，容积V的值是否随x的增大而增大？当x取什么值时，容积V的值最大？
，然后把它折成一个无盖的长方体，设长方体的容积为V cm3，请回答下列问题：（1）用含有x的代数式表示V，则V=
（2）完成下表：
| x（cm） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| V（cm2） |
盖的长方体，设长方体的容积为Vcm3，请回答下列问题：
