Question

【题目】如图，小红在A处用测量仪测得某矩形广告牌顶端C的仰角为30°，然后前进10m到达B点，此时测得D处的仰角为60°，已知小红的身高AE=1.5m，广告牌CD的高度为2m,请你根据以上数据计算GH的长.

Answer 1

【答案】

【解析】

延长CD分别交AB、EF于M、N.这样就形成了Rt△BDM和Rt△CAM. Rt△BDM中，假设BM=x，根据=tan60°，能够得出DM、CM、AM的字母表达式，再根据Rt△CAM中，∠CAM=30° ，能够得出=，从而得出CM= AM，将上面所得AM，CM的字母表达式代入即可得x，从而得到DM的值，最后得出CN的值.

.解：延长CD分别交AB、EF于M、N.

∴AB=10m、 AE=MN=1.5m、CD=2m、∠CAM=30° 、∠DBM=60°，

在Rt△BDM中,∠DBM=60°,设BM=x，

∴=tan60°=.

∴DM=x，CM=2+ AM=10+x，

在Rt△CAM中, ∠CAM=30° ，

则cot30°=，

∴CM= AM，

∴，

，

∴DM =5-3，

∴CN=2+5-3+1.5=（5）m.