Question

如图，在平面直角坐标系中，点A（2，1），点P在坐标轴上，若以P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（　　）个．

A．5       B．6       C．8       D．9

Answer 1

C【考点】等腰三角形的判定；坐标与图形性质．

【分析】分别以点O、A为圆心，以OA的长度为半径画弧，与坐标轴的交点即为所求的点P的位置．

【解答】解：如图，以点O、A为圆心，以OA的长度为半径画弧，OA的垂直平分线与坐标轴的交点有2个

综上所述，满足条件的点P有8个．

故选C．

【点评】本题考查了等腰三角形的判定，坐标与图形性质，利用数形结合的思想求解更简便．