Question

（8分） 某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施，调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．
（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）
（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？

Answer 1

(1)
（2）200
（3）降价150元时，商场的利润最大，最大利润是5000元 

解析试题分析：（1）根据题意，得y=（2400-2000-x）（8+×4），即；
（2）由题意，得
当y=4800时
4800=x²+24x+3200
解得x₁=100，x₂=200．
要使百姓得到实惠，取x=200元．
∴每台冰箱应降价200元；
（3）x²+24x+3200=-（x-150）²+5000
当x=150时，y_最大值=5000
所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最大，最大利润是5000元．
考点：利用二次函数求最大利润问题
点评：通过分析，得出利润问题的函数表达式，进行配方，从而方便看出函数的图像走势，将利润的最大化转化为函数的最值问题，