Question

2．如图，一山坡的坡度为i=1：$\sqrt{3}$，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200米到达点B，则小辰上升了100米．

Answer 1

分析 根据坡比的定义得到tan∠A=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，∠A=30°，然后根据含30度的直角三角形三边的关系求解．

解答 解：根据题意得tan∠A=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{1}{\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
所以∠A=30°，
所以BC=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×200=100（m）．
故答案为100．

点评 本题考查了解直角三角形的应用：坡度是坡面的铅直高度h和水平宽度l的比，又叫做坡比，它是一个比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用i表示，常写成i=1：m的形式