Question

如图，直线y=kx+b与y=x+n交于点P，则不等式kx+b≤x+n＜0的解集是________．

Answer 1

-1≤x＜2
分析：由于直线y=kx+b与y=x+n交于点P，并且直线y=x+n经过（2，0），由此可以确定n值，根据图象知道P的纵坐标为-3，代入函数解析式中可以确定横坐标，然后结合图象和不等式组即可求出不等式组的解集．
解答：∵直线y=x+n经过（2，0），
∴0=2+n，
∴n=-2，
∴y=x-2，
而P在直线y=x+n上，纵坐标为-3，
∴-3=x-2，
∴x=-1，
∴P的横坐标为x=-1，
根据图象满足不等式组的部分为红色的，
∴不等式kx+b≤x+n＜0的解集是-1≤x＜2．
故答案为：-1≤x＜2．
点评：此题主要考查了一次函数与不等式的关系，解题的关键是根据函数图象找出满足不等式组的部分图象．