题目内容
9．
如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB，点A、B均在小正方形的顶点上．（1）在方格纸中画出以AB为一边的直角三角形ABC，点C在小正方形的顶点上，且三角形ABC的面积为$\frac{5}{2}$；
（2）在方格纸中画出以AB为一边的矩形ABDE，点D、E均在小正方形的顶点上，且矩形ABDE的面积为10．
分析 （1）根据勾股定理即三角形的面积公式可得；
（2）根据勾股定理及矩形的面积公式可得．
解答 解：（1）如图1，Rt△ABC即为所求三角形，
（2）如图2，矩形ABDE即为所求，
点评 本题主要考查勾股定理及作图，熟练掌握勾股定理是解题的关键．
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如图，△ABC中，∠ACB=90°，以AC为边在△ABC外作等边三角形ACD，∠ADC的平分线交AB、AC于E、F两点，连接CE．
如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A，B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰直角三角形，则符合条件的点C有6个．
如图，在△ABC的角平分线CD，BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且EG⊥CG于G，下列说法：
如图所示，在△ABC中，∠C=45°，BC=20，高AD=8．矩形EFPQ的一边QP在BC边上，E、F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H．