Question

20．解方程
（1）x²-2x-3=0
（2）2x²+5x-1=0
（3）（2x-3）²-121=0
（4）（x-3）²=2（3-x）．

Answer 1

分析 （1）因式分解法求解可得；
（2）公式法求解可得；
（3）直接开平方法求解可得；
（4）因式分解法求解可得．

解答 解：（1）（x+1）（x-3）=0，
∴x+1=0或x-3=0，
解得：x=-1或x=3；

（2）∵a=2，b=5，c=-1，
∴△=25+8=33＞0，
∴x=$\frac{-5±\sqrt{33}}{4}$；

（3）（2x-3）²=121，
2x-3=11或2x-3=-11，
解得：x=7或x=-4；

（4）（x-3）²+2（x-3）=0，
（x-3）（x-3+2）=0，即（x-3）（x-1）=0，
∴x-3=0或x-1=0，
解得：x=3或x=1．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．