Question

甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量(件)与时间(时)的函数图象如图所示．

1.求甲组加工零件的数量y与时间之间的函数关系式；（2分）

2.求乙组加工零件总量的值；（3分）

3.甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？（5分）

 

Answer 1

【答案】

 

1.设甲组加工的零件数量y与时间x的函数关系式为．

根据题意，得，解得．  

所以，甲组加工的零件数量y与时间x的函数

关系式为.                 （2分）

2.当时，．

 因为更换设备后，乙组工作效率是原来的2倍，

 所以，．解得．   （5分）

3.乙组更换设备后，乙组加工的零件的个数y与时间x的函数关系式为

．

当0≤x≤2时，．解得．舍去．

当2<x≤2.8时，．解得．舍去．

当2.8<x≤4.8时，．解得．

所以，经过3小时恰好装满第1箱．        （8分）

当3<x≤4.8时，．解得．舍去．

当4.8<x≤6时．．解得．

因为5－3=2，     所以，再经过2小时恰好装满第2箱．     

【解析】（1）利用待定系数法求一次函数解析式即可；

（2）利用乙的原来加工速度得出更换设备后，乙组的工作速度即可；

（3）①首先利用2.8小时时两人共加工60×2.8+50×2=268（件），得出加工300件的时间超过2.8小时，得出关系式求出即可；

②假设出再经过y小时恰好装满第二箱，列出方程即可．