Question

一个多边形的每一个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角之比为2：3，则这个多边形是

 

边形．

Answer 1

考点：多边形内角与外角

专题：

分析：此题要结合多边形的内角与外角的关系来寻求等量关系，构建方程求出每个外角．多边形外角和是固定的360°．

解答：解：设多边形的一个内角为x度，则一个外角为

2

3

x度，依题意得
x+

2

3

x=180°，即

5

3

x=180°，
x=108°．
360°÷（

2

3

×108°）=5．
故答案是：5．

点评：题考查多边形的内角与外角的关系、方程的思想．关键是记住多边形一个内角与外角互补和外角和的特征．