Question

解方程：
（1）

5x+2

x2+x

=

3

x+1

（2）

2x

2x-5

-

2

2x+5

=1．

Answer 1

分析：（1）观察可得最简公分母是x（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解；
（2）观察可得最简公分母是（2x+5）（2x-5），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）方程的两边同乘x（x+1），得
5x+2=3x，
解得x=-1．
检验：把x=-1代入x（x+1）=0．
所以原分式方程无解；

（2）方程的两边同乘（2x+5）（2x-5），得
2x（2x+5）-2（2x-5）=（2x+5）（2x-5），
解得x=-

35

6

．
检验：把x=-

35

6

代入（2x+5）（2x-5）≠0．
所以原方程的解为：x=-

35

6

．

点评：本题考查了分式方程的解法，注意：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．