Question

（1）解方程：

x-1

x+1

+

5

x-1

=

4

x2-1

．
（2）计算：-|2

2

-5|-2²+

18

-

2 +1

2 -2

+tan30°．

Answer 1

分析：（1）根据解分式方程的步骤解答即可；
（2）根据二次根式混合运算顺序和运算法则计算即可．

解答：（1）解：方程两边同乘以（x+1）（x-1），得，x²+3x+2=0，
解之得，x₁=-1，x₂=-2            
经检验，x₁=-1是增根，
所以，原方程的解为x=-2；
（2）解：原式=2

2

-5-4+3

2

-

( 2 +1)( 2 +2)

( 2 -2)( 2 +2)

+

3

3

，
5

2

-9-

4+3 2

-2

+

3

3

，
=5

2

-9+2+

3 2

2

+

3

3

，
=

13 2

2

+

3

3

-7．

点评：（1）本题考查了解分式方程，解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．
（2）本题考查了含有特殊角的三角函数值的二次根式的运算，在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．