题目内容
如图，在平面直角坐标系中，点B坐标为（0，2），若AB=4，且∠ABO=150°，则点A的坐标为（2，2+2
）或（-2，2+2
）
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（2，2+2
）或（-2，2+2
）
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分析：根据题意画出图形，求出∠ABC=30度，根据直角三角形性质求出AC，根据勾股定理求出BC，即可得出A的坐标．
解答：
解：如图，
存在两个点A和A′，过A作AC⊥y轴于C，AM⊥x轴于M，
∵∠ABO=150°，
∴∠ABC=30°，
∵AB=4，
∴AC=
AB=2，
在Rt△BCA中，由勾股定理得：BC=2
，
即AC=OM=2，AM=2+2
，
∴A的坐标是（2，2+2
），
同法可求A′的坐标是（-2，2+2
），
故答案为：（2，2+2
）或（-2，2+2
）．
解：如图，存在两个点A和A′，过A作AC⊥y轴于C，AM⊥x轴于M，
∵∠ABO=150°，
∴∠ABC=30°，
∵AB=4，
∴AC=
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在Rt△BCA中，由勾股定理得：BC=2
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即AC=OM=2，AM=2+2
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∴A的坐标是（2，2+2
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同法可求A′的坐标是（-2，2+2
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故答案为：（2，2+2
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点评：本题考查了坐标与图形性质，含30度角的直角三角形性质，勾股定理等知识点的应用．
练习册系列答案
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