Question

26、把函数y=3-4x-2x²写成y=a（x+m）²+k的形式，并写出函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴．

Answer 1

分析：利用配方法将函数y=3-4x-2x²写成y=a（x+m）²+k的形式，根据a的符号判断函数图象的开口方向，顶点坐标是（-m，k），对称轴是x=-m．

解答：解：由y=3-4x-2x²，得
y=-2（x+1）²+5（3分）
因为-2＜0，所以开口向下．（1分）
顶点坐标为（-1，5）（2分）
对称轴方程为x=-1．（2分）

点评：本题考查了二次函数的性质、二次函数的三种形式．二次函数的解析式有三种形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；
（2）顶点式：y=a（x-h）²+k；
（3）交点式（与x轴）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．