题目内容

把函数y=x2-4x+3化成顶点式：
y=（x-2）2-1
y=（x-2）2-1
．
分析：利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑成完全平方式，可把一般式转化为顶点式．
解答：解：y=x2-4x+3
=x2-4x+4-4+3
=（x-2）2-1．
故填：（x-2）2-1．
点评：此题考查了二次函数表达式的一般式与顶点式的转换，并要求熟练掌握顶点公式．
练习册系列答案
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13、把函数y=-x2-4x-5配方得
y=-（x+2）2-1
，它的开口方向
向下
，顶点坐标是
（-2，-1）
，对称轴是
x=-2
．
21、如图，在直角坐标系中画出函数y=x2-4x-5的图象并回答问题：
（1）令y=0，可得抛物线与x轴的交点坐标为
（-1，0），（5，0）

（2）令x=0，可得抛物线与y轴的交点坐标为
（0，-5）

（3）把函数y=x2-4x-5配方得y=
（x-2）2-9
可知抛物线开口
向上
，对称轴为
x=2
，顶点坐标为
（2，-9）

（4）观察图象，当x
＞2
时y随x的增大而
增大
，
当x
＜2
时y随x的增大而
减小
，
当x=
2
时，函数有最
小
值y=
-9

（5）观察图象，当y＞0时，x取值范围是
x＜-1或x＞5

（6）观察图象，不等式x2-4x-5＜0的解集是
-1＜x＜5
把函数y=-x2-4x-5配方得    ，它的开口方向    ，顶点坐标是    ，对称轴是    ．
如图，在直角坐标系中画出函数y=x2-4x-5的图象并回答问题：
（1）令y=0，可得抛物线与x轴的交点坐标为______
（2）令x=0，可得抛物线与y轴的交点坐标为______
（3）把函数y=x2-4x-5配方得y=______可知抛物线开口______，对称轴为______，顶点坐标为
（4）观察图象，当x______时y随x的增大而______，
当x______时y随x的增大而______，
当x=______时，函数有最______值y=______
（5）观察图象，当y＞0时，x取值范围是______
（6）观察图象，不等式x2-4x-5＜0的解集是______．

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