题目内容
15．
如图，已知AB2=AD×AC，S△ABD=2S△DBC，则AB：AC=$\sqrt{5}$：3．
分析 先利用三角形面积公式得到AD=2CD，则设CD=x，于是AD=2x，AC=3x，然后利用AB2=AD×AC可表示出AB=$\sqrt{5}$x，再计算AB：AC的值．
解答 解：∵S△ABD=2S△DBC，
∴AD=2CD，
设CD=x，则AD=2x，AC=3x，
∵AB2=AD×AC，
∴AB2=2x•3x，
∴AB=$\sqrt{5}$x，
∴AB：AC=$\sqrt{5}$x：3x=$\sqrt{5}$：3．
故答案为$\sqrt{5}$：3．
点评 本题考查了三角形相似的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形；在运用三角形相似的性质时主要利用相似比计算相应线段的长．
练习册系列答案
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10．已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：
若A（m，y1），B（m+6，y2）两点都在该函数的图象上，当m=-1时，y1=y2．
| x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | … | 10 | 5 | 2 | 1 | 2 | 5 | … |