Question

如图，AE=BE=DE=BC=DC，若∠C=100°，∠BAD=

50°

．

Answer 1

分析：由AE=BE=DE=BC=DC，即可得点A，B，D在以E为圆心，AE长为半径的圆上，四边形BCDE是菱形，然后由菱形的性质，求得∠BED的度数，又由圆周角定理，求得答案．

解答：解：∵AE=BE=DE=BC=DC，
∴点A，B，D在以E为圆心，AE长为半径的圆上，四边形BCDE是菱形，
∵∠C=100°，
∴∠BED=∠C=100°，
∴∠BAD=

1

2

∠BED=50°．
故答案为：50°．

点评：此题考查了圆周角定理以及菱形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．