Question

计算．
（1）2

3

×

1

4

2 2 3

÷

1

2

2

；
（2）

18

-

50

+3

8

；
（3）a

8a

-2a2

1 8a

+3

2a3

；
（4）(

5

+

2

)(

5

-

2

)-(

3

-

2

)2；
（5）(

2

+1)2009(

2

-1)2010．

Answer 1

分析：（1）（2）（3）先把各二次根式化为最简二次根式，再进行计算；
（4）按平方差公式和完全平方公式计算；
（5）利用积的乘方的逆运算计算．

解答：解：（1）2

3

×

1

4

2 2 3

÷

1

2

2

=2

3

×

1

4

×

2 6

3

×

2

2

=2；
（2）

18

-

50

+3

8

=3

2

-5

2

+6

2

=4

2

；
（3）a

8a

-2a2

1 8a

+3

2a3

=2a

2a

-

2a2

4a

2a

+3a

2a

=

9a 2a

2

；
（4）(

5

+

2

)(

5

-

2

)-(

3

-

2

)2=5-2-（5-2

6

）=2

6

-2；
（5）(

2

+1)2009(

2

-1)2010=[（

2

+1）（

2

-1）]²⁰⁰⁹•（

2

-1）=

2

-1．

点评：此题考查二次根式的混合运算，在二次根式的混合运算中，要掌握好各运算法则和公式法的应用．