题目内容
【题目】如图，已知A(－4， 
)，B（-1,2）是一次函数y=kx+b与反比例函数y=
(m≠0，m＜0)图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D。
(1)、根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值?
(2)、求一次函数解析式及m的值；
(3)、P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标。
【答案】(1)、－4＜x＜－1；(2)、y=
；m=－2；(3)、（
，
）
【解析】试题分析：(1)、根据图示直接得出答案；(2)、将A、B两点坐标代入一次函数解析式求出k和b的值，将点B的坐标代入反比例函数解析式求出m的值；(3)、首先根据一次函数设出点P的坐标，求出AC、OC、BD、OD的长度，根据△PCA和△PDB的面积相等列出关于x的方程求出x的值，然后得出点P的坐标.
试题解析：(1)、由图象，当－4＜x＜－1时，一次函数值大于反比例函数的值。
(2)、把A(－4， 
)，B（－1，2）代入y=kx+b得， 
解得： 
∴ 一次函数的解析式为y=
把B（－1，2）代入y=
得m=－2，即m的值为－2。
(3)、设P的坐标为（x， 
），由A、B的坐标可知AC=
，OC=4，BD=1，OD=2，
易知△PCA的高为x+4，△PDB的高2－(
)，由
可得
，解得
，此时
∴ P点坐标为（，）
练习册系列答案
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