Question

18．在平面直角坐标系中，根据y=x²-4x+3的图象，当x=1或3时，y=0，当x满足x＜1或x＞3时，y＞0；当-2≤x≤1时，y的范围是0≤y≤15．

Answer 1

分析 画出二次函数的图象，根据图象上点的坐标回答问题．

解答 解：y=x²-4x+3=（x-2）²-1，
二次函数图象开口向上，对称轴为x=2，顶点坐标为（2，-1），与y轴的交点坐标为（0，3），与x轴的交点坐标为（1，0）和（3，0），
利用描点法可画出其函数图象，如图所示；
由图象得：当y=0时，x=1或3；
当x＜1或x＞3时，y＞0；
当-2≤x≤1时，y的范围是0≤y≤15；
故答案为：1或3；x＜1或x＞3；0≤y≤15．

点评 本题考查了抛物线与x轴的交点问题、二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质以及函数图象的作法是解题的关键．