Question

若（2x-3）²+（2x+y）²+|3z-y|=0，则x-y-z=

 

．

Answer 1

分析：本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出x、y的值，然后代入x-y-z中即可．

解答：解：∵（2x-3）+（2x+y）²+|3z-y|=0，
∴（2x-3）=0，（2x+y）²=0，|3z-y|=0，
∴x=

3

2

，y=-3，z=-1，
∴x-y-z=

3

2

-（-3）-（-1）=

11

2

．

点评：本题考查了非负数的性质．
初中阶段有三种类型的非负数：
（1）绝对值；
（2）偶次方；
（3）二次根式（算术平方根）．
当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．