题目内容

已知:如图,点D在AB上,点E在AC上,AD=AE,∠B=∠C.求证:AB=AC.
考点:全等三角形的判定与性质
专题:证明题
分析:根据AAS,可得△ABE≌△ACD,根据全等三角形的对应边相等,可得答案.
解答:证明:在△ABE和△ACD中,
∠B=∠C
∠A=∠A
AE=AD

∴△ABE≌△ACD(AAS).
∴AC=AB(全等三角形的对应边相等).
点评:本题考查了全等三角形的判定与性质,先根据AAS判定三角形全等,在判定对应边相等.
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