题目内容
如图是一台起重机的简图，当吊杆从OP1的位置旋转至OP2的位置时，吊杆与绳索的夹角由30°变为70°，则吊杆旋转的角（即∠P1OP2）为40°
40°
．分析：首先根据题意得：P1A∥P2B，然后由两直线平行，内错角相等，求得∠1=∠P2=70°，又由三角形外角的性质，求得答案．
解答：
解：如图，根据题意得：P1A∥P2B，
∴∠1=∠P2=70°，
∴∠P1OP2=∠1-∠P1=70°-30°=40°．
故答案为：40°．
解：如图，根据题意得：P1A∥P2B，∴∠1=∠P2=70°，
∴∠P1OP2=∠1-∠P1=70°-30°=40°．
故答案为：40°．
点评：此题考查了平行线的性质以及三角形外角的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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12、如图是一台起重机的工作简图，前后两次吊杆位置OP1、OP2与线绳的夹角分别是30°和70°，则吊杆前后两次的夹角∠P1OP2=
如图是一台起重机的简图，当吊杆从OP1的位置旋转至OP2的位置时，吊杆与绳索的夹角由30°变为70°，则吊杆旋转的角（即∠P1OP2）为________．
