题目内容
12、如图是一台起重机的工作简图，前后两次吊杆位置OP1、OP2与线绳的夹角分别是30°和70°，则吊杆前后两次的夹角∠P1OP2=40
°．分析：首先根据题意可得：P1A∥P2B，∠1=30°，∠2=70°，然后由两直线平行，内错角相等，即可求得∠3的度数，又由三角形外角的性质，求得吊杆前后两次的夹角∠P1OP2的度数．
解答：
解：根据题意得：P1A∥P2B，∠1=30°，∠2=70°，
∴∠3=∠2=70°，
∵∠3=∠1+∠P1OP2，
∴∠P1OP2=∠3-∠1=70°-30°=40°．
故答案为：40．
解：根据题意得：P1A∥P2B，∠1=30°，∠2=70°，∴∠3=∠2=70°，
∵∠3=∠1+∠P1OP2，
∴∠P1OP2=∠3-∠1=70°-30°=40°．
故答案为：40．
点评：此题考查了平行线的性质与三角形外角的性质．注意两直线平行，内错角相等．
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