题目内容
如图，AC=AD，BC=BD，点E是线段AB上任意一点，连接CE，DE．求证：EC=ED．分析：连接CD，根据线段垂直平分线性质得出AB是线段CD的垂直平分线，即可推出EC=ED．
解答：证明：连接CD，
∵AC=AD，BC=BD，
∴A在线段CD的垂直平分线上，B在线段CD的垂直平分线上，
即AB是线段CD的垂直平分线，
∵E在AB上，
∴EC=ED．
∵AC=AD，BC=BD，
∴A在线段CD的垂直平分线上，B在线段CD的垂直平分线上，
即AB是线段CD的垂直平分线，
∵E在AB上，
∴EC=ED．
点评：本题考查了线段垂直平分线定理的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．
练习册系列答案
相关题目
22、如图，AC=AD，BC=BD，请说明线段AB垂直平分CD．
13、已知：如图AB=AC=AD且∠BAC=68°，则∠BDC=
10、如图，AC=AD，BC=BD，图中有相等的角吗？请找出来，并说明你的理由．
11、如图，AC=AD，BC=BD，则（ ）
如图，AC=AD，BC=BD，则图中全等三角形共有