Question

已知：如图，⊙O中AB为直径，AC是弦，∠A＝，过C作⊙O的切线，交AB的延长线于D．(1)求证：BD＝AB；(2)若BD＝2cm，求△ACD的周长．

Answer 1

答案：
解析：

(1)连接BC、OC，∴AB是直径，∠A＝，∴∠ACB＝，∠CBA＝，且BC＝AB．∵CD是⊙O的切线，∴∠DCB＝∠A＝，∴∠D＝，BD＝BC，∴BD＝AB． 　　(2)∵∠A＝∠D＝，∴AC＝DC，∵BD＝BC＝2cm，tanA＝,∴DC＝2cm，AB＝2BC＝4cm，∴△ACD的周长为(6＋4)cm．