题目内容
如图，直线
分别与x轴、y轴交于A、B两点，与过点A且平行于y轴的直线交于点D．点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动．过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形，设正方形与△ACD重叠部份的面积为S（平方单位），点E的运动时间为t（秒）．
（1）求点C的坐标；
（2）多少秒时．直线EQ经过点C；
（3）当0＜t＜5时，用含t的代数式表示PQ的长度；
（4）当0＜t＜5时，求S与t之间的函数关系式．
分别与x轴、y轴交于A、B两点，与过点A且平行于y轴的直线交于点D．点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动．过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形，设正方形与△ACD重叠部份的面积为S（平方单位），点E的运动时间为t（秒）．（1）求点C的坐标；
（2）多少秒时．直线EQ经过点C；
（3）当0＜t＜5时，用含t的代数式表示PQ的长度；
（4）当0＜t＜5时，求S与t之间的函数关系式．
解：（1）∵直线
与直线
交于点C，
∴
解得
∴点C的坐标是（3，
）
（2）∵点C的横坐标是3 点A的横坐标是8
∴点E从点A出发沿x轴向左运动5个单位长度后直线EQ经过点C
∴5秒时．直线EQ经过点C．
（3）∵当0＜t＜5时，点P、Q的横坐标是8﹣t
∴点P的纵坐标是﹣
+6=
点Q的纵坐标是
=10﹣
∴PQ的长=（10﹣
）﹣
=10﹣2t
（4）∵当0＜t＜5时，PR=t
∴正方形与△ACD重叠部份的面积为S=t（10﹣2t）=10t﹣2t2．
与直线交于点C，∴
解得∴点C的坐标是（3，
）（2）∵点C的横坐标是3 点A的横坐标是8
∴点E从点A出发沿x轴向左运动5个单位长度后直线EQ经过点C
∴5秒时．直线EQ经过点C．
（3）∵当0＜t＜5时，点P、Q的横坐标是8﹣t
∴点P的纵坐标是﹣
+6=点Q的纵坐标是
=10﹣∴PQ的长=（10﹣
）﹣=10﹣2t（4）∵当0＜t＜5时，PR=t
∴正方形与△ACD重叠部份的面积为S=t（10﹣2t）=10t﹣2t2．
练习册系列答案
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