Question

解方程：
（1）

x

x-1

+

1

x

=1；
（2）

10x

2x-1

+

5

1-2x

=2．

Answer 1

分析：（1）观察可得最简公分母是x（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解；
（2）观察可得最简公分母是（2x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）方程的两边同乘x（x-1），得
x²+x-1=x（x-1），
解得x=

1

2

．
检验：把x=

1

2

代入x（x-1）=-

1

4

≠0．
故原方程的解为：x=

1

2

；

（2）方程的两边同乘（2x-1），得
10x-5=2（2x-1），
解得x=

1

2

．
检验：把x=

1

2

代入（2x-1）=0．
故原方程无解．

点评：本题考查了分式方程的解法，注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定要验根．