题目内容

已知A（1，5）和B（m，-2）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
n
x
的图象的两个交点．
（1）求m的值和函数y=
n
x
的解析式；
（2）在同一直角坐标系中画出这两个函数的大致图象，并根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
（1）把点A（1，5）代入y=
n
x
，
得5=n，即n=5．
∴反比例函数的解析式为y=
5
x
．
当y=-2时，有-2=
5
m
；
∴m=-
5
2
．

（2）把A（1，5）和B（-
5
2
，-2）代入y=kx+b，
得
k+b=5
-
5
2
k+b=-2
，
解得
k=2
b=3
．
∴一次函数的解析式为y=2x+3．
在同一直角坐标系中画出函数y=
5
x
与y=2x+3的图象，如右图所示，
观察图象，可知当-
5
2
＜x＜0或x＞1时，一次函数的值大于反比例函数的值．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y=
k
x
（k≠0）的图象交于二、四象限的A、B两点，与x轴交于C点．已知A（-2，m），B（n，-2），tan∠BOC=
2
5
，则此一次函数的解析式为______．
已知一次函数y=Ax+B与反比例函数y=
k
x
的图象交于点M（2，3）、N（-4，m）．
（1）求一次函数y=Ax+B与反比例函数y=
k
x
的解析式；
（2）求△MON的面积．（O是原点）．
已知点A（3，4），B（-2，m）在反比例函数y=
k
x
的图象上，一次函数的图象与反比例函数图象交于点A、B．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
如图所示，反比例函数的解析式为y=
1
x
，点M（2a，
a
2
）在第三象限，则a=______．
如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=
1
x
（k≠0）的图象上，则点E的坐标为（　　）
A．(
1+
5
2
，
5
-1
2
)		B．（1，
1
2
）		C．（2，
1
2
）		D．（
2
+1
2
，
2
-1
2
）
已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-
8
x
的图象相交于A，B两点，其中A点的横坐标与B点的纵坐标都是2，如图：
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）在y轴是否存在一点P使△OAP为等腰三角形？若存在，请在坐标轴相应位置上用P1，P2，P3…标出符合条件的点P；（尺规作图完成）若不存在，请说明理由．
已知两个反比例函数y=
8
x
和y=
4
x
在第一象限内的图象如图所示，点P在y=
8
x
上，PC⊥x轴于点C，交y=
4
x
的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y=
4
x
的图象于点B，则阴影部分的面积为______．
如图，直线y=-2x-2与双曲线y=
k
x
交于点A，与两坐标轴分别交于B、C两点，AD⊥x轴于点D，如果△ADB与△COB全等，则k的值为______．

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