题目内容
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD、BE分别是BC、AC边上的中线，AD=2
，BE=5，求AB的长．
解：设AE=CE=x，CD=BD=y，
∵△ACD与△BCE是直角三角形，
∴
，
解得
，
∴AC=6，BC=4，
∴AB=2
．
分析：先设AE=CE=x，CD=BD=y，再根据勾股定理得到关于x、y的方程组，分别求出x、y的值，再根据勾股定理即可得出AB的值．
点评：本题考查的是勾股定理，解答此类问题的关键是分别设出AE、CE、CD、BD的长，再根据勾股定理建立关于x、y的方程组．
∵△ACD与△BCE是直角三角形，
∴
，解得
，∴AC=6，BC=4，
∴AB=2
．分析：先设AE=CE=x，CD=BD=y，再根据勾股定理得到关于x、y的方程组，分别求出x、y的值，再根据勾股定理即可得出AB的值．
点评：本题考查的是勾股定理，解答此类问题的关键是分别设出AE、CE、CD、BD的长，再根据勾股定理建立关于x、y的方程组．
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