如图:在三角形ABC中.∠BCA=90°.CD⊥AB于点D.线段AB.BC.CD的大小顺序如何.并说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图：在三角形ABC中，∠BCA=90°，CD⊥AB于点D，线段AB、BC、CD的大小顺序如何，并说明理由．

解：∵CD⊥AB于点D，
∴BC＞CD；
∵∠BCA=90°，
∴AB＞BC；
∴AB＞BC＞CD．

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解：因为∠1+∠2=180°（

）
∠2+∠4=180°
所以∠1=∠4 （

）
所以AB∥DF （

内错角相等，两直线平行

）
所以∠3=∠5 （

两直线平行，内错角相等

）
又因为∠3=∠B （

）
所以∠5=∠B（

）
所以DE∥BC（

同位角相等，两直线平行

）
所以∠ADE=∠ACB （

两直线平行，同位角相等

如图，在三角形ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点AD=12，在AB上取一点E，使A、D、E三点组成的三角形与ABC相似，则AE=

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