题目内容
一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（ ）
A．内角和增加360° B．外角和增加360° C．对角线增加一条 D．内角和增加180°
【答案】
D
【解析】因为n边形的内角和是（n-2）•180°，
当边数增加一条就变成n+1，则内角和是（n-1）•180度，
内角和增加：（n-1）•180°-（n-2）•180°=180°；
根据多边形的外角和特征，边数变化外角和不变．故选D
练习册系列答案
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一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（ ）
A．内角和增加360° B．外角和增加360° C．对角线增加一条 D．内角和增加180°
D
【解析】因为n边形的内角和是（n-2）•180°，
当边数增加一条就变成n+1，则内角和是（n-1）•180度，
内角和增加：（n-1）•180°-（n-2）•180°=180°；
根据多边形的外角和特征，边数变化外角和不变．故选D