题目内容
如图，由转盘和箭头组成的A、B两个装置，其转盘分别被分成四个面积相等的扇形．装置A上的数字分别是1、2、7、8，装置B的数字分别是3、4、5、6．这两个装置除了表面数字不同外，其他构造完全相同．现在你和另外一个人分别同时用力转动两个转盘中的箭头．我们规定箭头停留在较大数字的一方获胜（若箭头恰好停留在分界上，则重新转一次，直到箭头停留在某一数字为止）．如果你想获胜，那么你会选择哪个装置呢？试用列举法（列表或画树状图）加以分析说明．
考点：列表法与树状图法
专题：计算题,压轴题
分析：选择A或B都行，理由为：列表得出所有可能的情况总数，找出转盘A上数字大于转盘B上数字的情况数，求出转A获胜的概率，以及转B获胜的概率即可作出判断．
解答：解：选择转盘A或转盘B都行，理由为：
列表如下：
可得出所有等可能的结果有16种，其中转盘A上的数字大于转盘B上数字情况有8种情况，转盘A上数字小于转盘B上的数字情况有8种，
故PA=PB=
=
，
则选择A或B都行．
列表如下：
| 1 | 2 | 7 | 8 | |
| 3 | （1，3） | （2，3） | （7，3） | （8，3） |
| 4 | （1，4） | （2，4） | （7，4） | （8，4） |
| 5 | （1，5） | （2，5） | （7，5） | （8，5） |
| 6 | （1，6） | （2，6） | （7，6） | （8，6） |
故PA=PB=
| 8 |
| 16 |
| 1 |
| 2 |
则选择A或B都行．
点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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| ||
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