Question

在△ABC中，∠C=90°，tanA=

1

3

，则sinB=（　　）

• A、

  10

  10

• B、

  2

  3

• C、

  3

  4

• D、

  3 10

  10

Answer 1

分析：根据三角函数定义，已知tanA=

1

3

，就是已知BC与AC的比值，设BC=x，则AC=3x．根据勾股定理就可以求出AB，再根据三角函数定义就可以求出三角函数值．

解答：解：在△ABC中，∠C=90°，
∵tanA=

1

3

，
∴设BC=x，则AC=3x．
故AB=

10

x．
sinB=

AC

AB

=

3

10

=

3 10

10

．
故选D．

点评：本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．